Los fraccionarios: definición, notación y clasificación

Los fraccionarios son cantidades que se escriben de la forma A sobre B ($\frac{A}{B}$). Donde, el número de la parte superior (A), se llama numerador y el número de la parte inferior (B), se llama denominador.

En términos más prácticos, la palabra fracción o fraccionario, está relacionada con una o más partes de un objeto. Por ejemplo, imagina que partes un pastel en 4 partes iguales y retiras una de ellas. La parte que retiraste, corresponde a un cuarto ($\frac{1}{4}$) del pastel. Además, las tres porciones restantes, corresponden a tres cuartos ($\frac{3}{4}$) del pastel. Todo el paste equivale a cuatro cuartos ($\frac{4}{4}$) o una unidad.

Igualmente, la palabra fracción o fraccionario, está relacionada con una cantidad de elementos dentro de un conjunto. Por ejemplo, suponga que tiene un conjunto de nueve esferas de colores: 4 azules, 3 amarillas y 2 rojas. Entonces, las esferas azules corresponden a cuatro novenos ($\frac{4}{9}$) del conjunto. Las esferas amarillas corresponden a tres novenos del conjunto ($\frac{3}{9}$) y, además, las esferas rojas equivalen a dos novenos ($\frac{2}{9}$) del conjunto. Todas las esferas forman la unidad o conjunto completo y se representa por nueve novenos ($\frac{9}{9}$).

Otra relación importante de los fraccionarios, es la que tienen con los números decimales. Una fracción representa una división o cociente entre el numerador y el denominador. Este resultado es, por lo general, un número decimal. En otras palabras, un fraccionario se puede representar como un decimal, dividiendo numerador entre denominador. Por ejemplo, la fracción tres medios ($\frac{3}{2}$), es lo mismo que 3÷2 cuyo cociente es 1,5. Por lo tanto, tres medios es igual a 1,5 ($\frac{3}{2}=\mathrm{1,5}$).

¿Cómo se nombran los fraccionarios?

El numerador, es el nombre del número que lo forma. El denominador es un número ordinal (que indican orden). Por ejemplo, cuarto, quinto, sexto, etc.. Sin embargo, si el denominador es dos, se dice medios y si el denominador es tres, se dice tercios. Ver figura 3.

Clasificación de las fracciones

Los fraccionarios se clasifican, principalmente, en propios e impropios. Los más importantes son los fraccionarios propios o fracciones propias. Se caracterizan porque el numerador es menor que el denominador. Pueden representar parte de un objeto o de un conjunto y, además, su decimal equivalente es menor que la unidad. Las fracciones impropias, por su parte, tienen numerador mayor que su denominador y su decimal equivalente es mayor que la unidad.

Taller de lectura

1. ¿Qué son los fraccionarios?
2. En la siguiente gráfica, colorea 3 triángulos con rojo, 4 con azul, 2 con amarillo y uno de verde. Después de eso, guíate por la figura 2, para escribir el fraccionario que representa a cada color en ese conjunto.

3. Suponga que partes una torta de cumpleaños en 8 partes y los invitados se comen 3 de esas partes. ¿Qué fraccionario representa la porción consumida? ¿Qué fraccionario representa la porción restante? Guíate por la figura 1.

4. Escriba los siguientes fraccionarios: tres treceavos, siete novenos y cuatro tercios.
5. Escriba el decimal equivalente a cada uno de los siguientes fraccionarios: un quinto, tres cuartos y siete medios.
6. Clasifique los fraccionarios del punto anterior como propios o impropios.

El concepto de fraccionario se desarrolló a lo largo de la historia con aportes de muchas personas. Por ejemplo, el matemático Simon Stevin, desarrolló la notación moderna para las fracciones decimales.