Frecuencia estadística: relativa, absoluta, acumulada

Por Javier Cárdenas

La frecuencia estadística es el número de veces que se repite un dato en una distribución de datos. La utilidad de la frecuencia es, primero, la organización de los datos. Segundo, comprender la distribución de los datos y, tercero, establecer la probabilidad de que se presenten ciertos valores. El economista William Playfair fue uno de los primeros en usar este concepto.

Las frecuencias se organizan en tablas llamadas tablas de distribución de frecuencias. En ellas, aparecen los valores de una variable, acompañados del número de veces que se repite cada valor.

Tipos de frecuencia estadística

Hay dos clases de frecuencia: frecuencia absoluta y frecuencia relativa.

Frecuencia absoluta

Es el número de veces que se repite un dato específico en una muestra. Resulta del conteo directo de los datos y debe calcularse para cada uno de ellos. Además, la suma de las frecuencias absolutas es el tamaño de la muestra. La frecuencia absoluta se representa con f o con fi.

Ejercicio 1:

Las siguientes calificaciones corresponden a las notas finales de estadística de 20 estudiantes. 5.0 4.0 3.0 4.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.0 3.0 2.0 4.0 5.0 1.0 3.0 4.0 3.0 1.0 y 2.0

Elabore con ellas, la tabla (1) de frecuencia absoluta.

Solución:

Se elabora una tabla de 2 columnas donde aparezca, en la primera, el valor de las calificaciones y en la segunda, el número de veces que se repite cada una.

frecuencia estadística
Tabla 1.

Note que la suma de las frecuencias absolutas es igual al tamaño de la muestra (20 calificaciones).

En conclusión, la frecuencia absoluta de los estudiantes que obtuvieron nota de 1.0, es 4. Por otra parte, la frecuencia absoluta de los estudiantes que obtuvieron nota de 2.0, es 3. Etc..

Frecuencia acumulada (F)

También llamada frecuencia absoluta acumulada, es la acumulación o suma sucesiva de las frecuencias absolutas. Por ejemplo, la frecuencia acumulada del ejercicio 1, se representa en la columna 3 de la tabla (2):

Frecuencia estadística
Tabla 2.

Frecuencia relativa (h)

Es el valor porcentual que se obtiene al dividir la frecuencia absoluta de cada dato, entre el número de datos de la muestra y multiplicar por cien. Además, la suma de todas las frecuencias relativas representa el 100% de la población y equivale a 1.

Ejercicio 2

Halle las frecuencias relativas de los datos dados en el ejercicio 1.

Solución:

Primero, se hallan las frecuencia absolutas (columna 2 ). después de eso, se divide la frecuencias absoluta de cada dato, entre 20 que es el número de datos (columna 3).

tabla de frecuencias relativas
Tabla 3.

Las frecuencias relativas se dan en porcentaje. Por ejemplo, 0.2 equivale al 20%, 0.15 es equivale al 15% y 0.25 equivale al 25%.

Frecuencia relativa acumulada (H)

Se obtiene de la suma o acumulación sucesiva de las frecuencias relativas. La tabla (4), muestra las frecuencias relativas acumuladas de los datos del ejercicio anterior.

Frecuencia relativa acumulada
Tabla 4.

Taller de lectura

  1. Escriba la definición de frecuencia estadística y, además, la utilidad que este concepto tiene.
  2. ¿Cuáles son las dos clases de frecuencia?
  3. Escriba la definición de frecuencia absoluta y, también, copie el ejercicio 1, con la solución y la tabla.
  4. Escriba la definición de frecuencia absoluta acumulada y, además, copie el ejemplo con la tabla 2.
  5. Escriba la definición de frecuencia relativa y, también, cómo se calcula. adicionalmente, copie la tabla 3.
  6. ¿Cómo se obtiene la frecuencia relativa acumulada?
  7. Copie la tabla 4.

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