Reducción de términos semejantes: con ejercicios resueltos

La reducción de términos semejantes es la operación que tiene por objeto convertir en un solo término dos o más términos semejantes. Por lo general, esto se logra mediante operaciones de suma y resta. En consecuencia, se tienen en cuenta las leyes de signos para estas operaciones. Dichas leyes son las siguientes:

1. Para términos con signos iguales, se suman los valores absolutos y se conserva el mismo signo en el resultado. Por ejemplo, —9m—7m=—16m,   4a^x+5a^x=9a^x.
2. Para términos con signos diferentes, se restan los valores absolutos y se conserva, en el resultado, el signo del término con valor absoluto mayor. Por ejemplo, —5x+2x=—3x,   —3y³+4y³=y³.

Para recordar antes de continuar:

¿Cómo reducir términos semejantes?

Al reducir términos semejantes es posible encontrar 3 casos:

1 – Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo

En este caso, se suman los coeficientes y se pone, delante de dicha suma, el signo que tienen todos los términos. Después de eso, se escribe la parte literal. El signo positivo puede omitirse.

Ejemplos:

2 – Reducción de dos términos semejantes de distinto signo

En este tipo de operación se restan los coeficientes, poniendo delante de esta diferencia, el signo del mayor. A continuación, se escribe la parte literal.

Ejemplos:

3 – Reducción de más de dos términos semejantes de signos distintos

En este punto, se reducen a un solo término todos los positivos. Luego, se hace lo mismo con todos los negativos. Para terminar, se aplica, a los resultados, la regla del punto anterior.

Ejemplos:

Se dice que la historia de estos procedimientos, se remonta a Euclides y Arquímedes, quienes idearon métodos para simplificar expresiones algebraicas.

Taller de lectura

1. ¿Qué es la reducción de términos semejantes?
2. Escriba las leyes de los signos para la suma y la resta.
3. ¿Qué son términos semejantes?
4. ¿Cómo se reducen términos semejantes del mismo signo? Copie los ejemplos.
5. Escriba el procedimiento para reducir términos semejantes de signo diferente y, además, copie los ejemplos.
6. ¿Cómo se reducen más de dos términos semejantes de signos distintos? También, copie los ejemplos.