Los números naturales son los números que se utilizan para contar o para indicar cuántos elementos hay en un conjunto. Son los números que usamos en la vida diaria. El conjunto de los números naturales se representa con la letra N.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}
Sin embargo, hacen parte de un grupo más grande conocido como el conjunto de los números reales.
Los números naturales se obtienen empezando en cero y sumando uno de forma indefinida. Por eso son infinitos: no existe un número natural “más grande” que todos los demás.
Importante: El cero pertenece a los números naturales, pero no es positivo. Los números positivos empiezan en 1. El cero representa la ausencia de cantidad (por ejemplo, cero manzanas).
Los números naturales se representan en una semirrecta numérica (o recta numérica) con origen en cero. La distancia entre dos números consecutivos siempre es la misma.
| Uno de los matemáticos que más estudió los números naturales, fue Giuseppe Peano, quien creó reglas sencillas (llamadas axiomas) para definir exactamente qué son y cómo se comportan. |
Conceptos más allá de los números naturales
Los siguientes conceptos no son exclusivos de los números naturales. Los vemos aquí, por ser este conjunto, la puerta de entrada al estudio de los números.
Sucesor y antecesor
Todo número natural tiene un sucesor (el número que le sigue al sumar 1). Por ejemplo, el sucesor de 7 es 8. Además, el antecesor es el número que le precede (al restar 1). Cada número natural tiene antecesor, excepto el 0.
Este concepto es importante para establecer el orden y la secuencia numérica. Entender que los números aumentan o disminuyen de uno en uno, es la base para la suma, la resta y la ubicación en la recta numérica.
Relación de orden
Los números naturales forman un conjunto ordenado. Dados dos números a y b, se cumple exactamente una de estas tres condiciones:
- a = b (son iguales)
- a > b (a es mayor que b)
- a < b (a es menor que b)
Un número es mayor que otro si está ubicado más hacia la derecha en la recta numérica. Por ejemplo, 4 > 3 porque 4 está a la derecha de 3. Por el contrario, un número es menor que otro si está ubicado más hacia la izquierda. 4 < 5 porque 4 está a la izquierda de 5.
Números pares e impares
- Un número natural es par si es múltiplo de 2 (termina en 0, 2, 4, 6 u 8). Ejemplos: 0, 2, 4, 6, 8…
- Un número natural es impar si no es múltiplo de 2 (termina en 1, 3, 5, 7 o 9). Ejemplos: 1, 3, 5, 7, 9…
Cardinalidad y ordinalidad
- Cardinalidad: indica “cuántos” elementos hay (se usa un número natural para denotar una cantidad).
- Ordinalidad: indica posición u orden (primero, segundo, tercero…).
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