Sistema métrico decimal: unidades, conversiones, ejemplos

El sistema métrico decimal (SMD) es un conjunto de unidades para medir longitud, masa, capacidad y otras magnitudes.

Se llama así, porque su unidad fundamental es el metro (del griego metron, ‘medida’), y sus múltiplos y submúltiplos usan el sistema de numeración decimal (potencias de 10). En consecuencia, es muy fácil de usar, porque para ir de una unidad a otra solo multiplicas o divides por 10, 100, 1000, etc.

El sistema métrico decimal se usa en cada cosa que medimos a diario. En la masa o cantidad de un alimento sólido, por ejemplo, 2 kilos de arroz. En la cantidad de leche o jugo (1 litro), en la longitud de una pieza de tela (3 metros de poliéster), etc. Al mismo tiempo, se usa en la ciencia y en la industria.

¿Cómo se miden la superficie y el volumen en el Sistema Métrico? En el sistema métrico decimal, la superficie o área se mide en unidades de longitud elevadas al cuadrado. Por ejemplo, 1 hm² = 10000 m². El volumen, por su parte, se mide en unidades de longitud elevadas al cubo. Por ejemplo, 1000 litros equivalen a 1m³.

Múltiplos y submúltiplos en el sistema métrico decimal

Las unidades básicas del sistema métrico decimal son: metro (longitud), gramo (masa) y litro (capacidad).

Las unidades mayores se llaman múltiplos, mientras las unidades menores son los submúltiplos. Por ejemplo, el kilogramo es un múltiplo del gramo (1Kg es mil veces más grande que un gramo). Por otro lado, el centímetro es un submúltiplo del metro (1cm es cien veces menor que un metro).

Múltiplos y submúltiplos se nombran con prefijos que indican su relación ‘en tamaño’ con la unidad básica. Los prefijos más importantes de sistema métrico decimal son:

• Kilo (k) 1000 veces más grande que la unidad básica.
• Hecto (h) 100 veces.
• Deca (da) 10 veces.
• Deci (d) un décimo de la unidad básica ($\frac{1}{10}$)
• Centi (c) un centésimo ($\frac{1}{100}$).
• Mili (m) un milésimo ($\frac{1}{1000}$).
• Micro (μ) un millonésimo ($\frac{1}{10^6}$). El micrómetro o micra, por ejemplo, se usa en biología para medir las estructuras de la célula.

La tabla 1 muestra múltiplos y submúltiplos de las unidades básicas.

Relación entre el SMD y otros sistemas de unidades

El SMD es la base del sistema Internacional de Unidades (SI), que es la versión moderna y oficial usada en ciencia. El SI incluye más unidades y definiciones muy precisas basadas en constantes de la naturaleza. La tabla 2 hace una comparación entre ellos.

Estados Unidos e Inglaterra usan el sistema inglés o imperial por tradición, aunque, la ciencia y la tecnología prefieren el sistema internacional (SI). La única relación entre el sistema inglés y el SMD es que se pueden convertir unidades de uno a otro usando sus equivalencias. Por ejemplo:

• 1 pulgada (in) = 0.0254 metros o 2.54 cm.
• 1 pie (ft) = 0.3048 metros.
• 1 libra inglesa (lb) = 453.6 gramos.

¿Cómo se convierten las unidades en el Sistema Métrico Decimal?

Hay varios métodos para representar una cantidad en diferentes unidades. Una de ellas, es mover el separador decimal tantas posiciones como lugares haya entre las unidades en la escalera de prefijos.

• De unidad grande a pequeña, mueve la coma a la derecha (Multiplica).
• De unidad pequeña a grande, mueve la coma a la izquierda (divide).

Ejemplos

1 – Representar 250 cm a metros.

La unidad es el metro, Por tanto, entre cm y metro hay 2 posiciones. Como vamos hacia una unidad más grande, dividimos corriendo el punto dos lugares a la izquierda y queda 2.50m. En resumen, 250 centímetros equivalen a 2.50 metros.

2 – Pasar 15 cm a milímetros.

Entre centímetros y milímetros hay una posición. Como vamos hacia una unidad más pequeña, multiplicamos corriendo el punto un lugar a la derecha. Si no hay más cifras, agregamos un cero. Así que, 15 centímetros equivalen a 150 milímetros.

Otro método para hacer conversiones, en mi opinión el más adecuado, es usar factores de conversión. Un factor de conversión es un fraccionario formado por los términos de una equivalencia que tiene la unidad dada y la unidad pedida. Se escribe de modo que la unidad dada esté en el denominador para poder eliminarla, dejando únicamente, la unidad que se pide.

Por ejemplo, $\frac{1km}{1000m}$ es la equivalencia entre metros y kilómetros. Escrita así, permite pasar metros a kilómetros. Pero, escrita así, $\frac{1000m}{1km}$ se usa para pasar kilómetros a metros.

Ejemplos

3 – Representar 1.56km en metros.

Se escribe la cantidad dada y se multiplica por el factor de conversión que permita eliminar km y dar la respuesta en m.

Se eliminan km en los dos factores, se multiplica 1.56 por 1000 y se divide entre 1. Como resultado, se tiene que 1.56km es lo mismo que 1560m.

4 – Pasar 231 metros a kilómetros.

Esta vez, se elimina m en los dos factores, se multiplica 231 por 1 y se divide entre 1000. Por tanto, 231m = 0.231km.

Ejercicios de aplicación del SMD

ejercicios de conversión simple

5 – Convertir 0.75 litros a mililitros.

1 litro = 1000 mililitros. con esta equivalencia se arma el factor de conversión $\frac{1000ml}{1L}$ (la unidad litro abajo para eliminarla y dar la respuesta en ml). Ahora, multiplicamos la cantidad inicial por el factor de conversión:

Multiplicamos 0.75 por 1000 y dividimos entre 1. Por lo tanto, 0.75L = 750ml.

Conversión con 2 factores

En ocasiones, durante un examen, por ejemplo, no disponemos de una equivalencia directa entre 2 unidades, pero conocemos equivalencias que las conecten. En esto casos podemos usar más de un factor de conversión. Veamos el siguiente ejemplo:

6 – El axón de una neurona de calamar gigante puede llegar a medir 1500 micrómetros o micras. Presente esta longitud en centímetros.

Supongamos que no recordamos la equivalencia entre micras y centímetros, pero sabemos que 1m es igual a 10⁶μm y que 1m es igual a 100cm. Armamos los factores de conversión y multiplicamos por la cantidad inicial así:

Eliminamos μm y m para dar la respuesta en cm. Además, multiplicamos 1500 por 1 y por 100 y dividimos entre 10⁶ por 1. Como resultado, tenemos que 1500μm es igual a 0.15 centímetros.

Operaciones con medidas expresadas en diferentes unidades y dar el resultado en una sola.

7 – Para calcular la masa de un equipaje se tiene que la maleta vacía tiene 0.58Kg y se van a colocar en ella, objetos que ‘pesan’ 3255gr. Calcular la masa del equipaje en kg.

Para iniciar, se pasan a kg las medidas que estén en otras unidades.

Después de eso, se suman los valores.
La masa del equipaje es 0.58kg + 3.255kg = 3.835kg.

8 – Una botella de aceite de 750 ml cuesta 2.000 pesos. ¿Cuánto cuesta un litro?

Como piden la respuesta en litros, pasamos 750ml a litros y, en este caso, aplicamos regla de tres.

En conclusión, un litro de aceite cuesta 2666.7 pesos (2666 pesos con 70 centavos).

Taller de lectura

1. ¿Qué es el sistema métrico decimal (SMD) y por qué se llama así?
2. ¿En qué se usa el SMD?
3. Según el artículo, ¿en qué situaciones es aceptable decir “kilo” y en cuáles es mejor decir “kilogramo”?
4. ¿Cuál es la diferencia entre masa y peso según el texto?
5. ¿Cuáles son las tres unidades básicas del Sistema Métrico Decimal?
6. ¿Cómo se mide la superficie y el volumen en el Sistema Métrico Decimal? Escribe los ejemplos que aparecen en la página.
7. ¿Qué prefijo significa “un millonésimo” (1/1 000 000) y en qué contexto se menciona su uso?
8. ¿Cuál es la relación entre el SMD y el Sistema Internacional de Unidades (SI)?
9. ¿Cuál es la relación entre el SMD y el sistema inglés? Escribe las equivalencias que aparecen en la página.
10. Desarrolla los siguientes ejercicios.
    a. Representa 0.876 hectómetros a centímetros.
    b. Pasa 5635 miligramos a kilogramos.
    c. ¿Cuántas pulgadas hay en 15.2 metros? 1in = 0.0254m.
    d. Suma las siguientes longitudes: 2 km + 350 m + 1 hm y da la respuesta en metros.
    e. Una caja tiene 5 kg de caramelos. ¿Cuántos paquetes de 125 g se pueden hacer?
    f. ¿Qué cantidad es mayor: 0.2 km, 2.5 hm o 240 m?
    g. Tienes una superficie de 1 m². ¿Cuál es el valor de esa superficie en cm²?